2到10幻方的规律
五阶幻方的填写规律？
五阶幻方的填写规律？
五阶幻方填写规律，具体如下，首先在最上一排最中间写上“1”，然后分别在这个幻方四周画出四个同样大小的幻方；然后在“1”的右斜上方写上“2”,并在主幻方中相同对应的位置写上“2”；
根据主幻方上空格处依次往右面的空格添入自然数；若不在格子的边缘便碰到了数字，则跳到下一格，然后继续向右斜上方添数，奇数阶幻方都是如此填写。
幻方的基本规律？
幻方的规律在于无论取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n 2的形式）。方法：1、 N 为奇数时， 将1放在第一行中间一列； 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放。2、 N为4的倍数时，采用对称元素交换法。
1、 N 为奇数时
⑴ 将1放在第一行中间一列；
⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按 45°方向行走，如向右下，每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。
⑶ 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最上一行，列数同样加1。
⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的上面。
2、 N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵，然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对称交换，即a(i,j）与a(n 1-i,n 1-j）交换，所有其它位置上的数不变。（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可）
3、 N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数（即4n 2形）时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m 1阶）子方阵。
按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值，由小到大依次为上左子阵（i），下右子（i v），上右子阵（i 2v)，下左子阵（i 3v），即4个子方阵对应元素相差v，其中vn*n/4。
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j）与a(i u,j）在同一列做对应交换（jn-t 2)，a(t-1,0）与a(t u-1,0）；a(t-1,t-1)与a(t u-1,t-1)两对元素交换，其中un/2，t(n 2)/4 上述交换使行列及对角线上元素之和相等。